Einsatz von Bayes-Schätzern im Portfoliomanagement

Diplomarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich BWL - Unternehmensführung, Management, Organisation, Note: 1,3, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Theorie der Portfolioselektion wurde durch die Arbeiten von Markowitz revolutioniert. Der Ansatz von Markowitz beruht auf der Idee, dass Investoren abhängig von ihrer Risikoeinstellung ausschließlich auf Basis der erwarteten Renditen und der Varianzen eines Investments über dessen Realisation entscheiden. Da diese Renditemomente in der Regel nicht bekannt sind, müssen sie geeignet geschätzt werden. Dabei hat Stein die bemerkenswerte Tatsache bewiesen, dass es, bei unbekannten Renditemomenten, einen besseren Schätzer gibt als den wahrscheinlichsten Wert für die zukünftige Rendite. Diese Erkenntnis hat entscheidende Auswirkungen auf die Portfoliooptimierung, da die Schätzfehler bei den Renditeerwartungen einen großen Einfluss auf die Portfolioselektion haben. Es konnte gezeigt werden, dass Markowitz-optimierte Portfolios, die dies nicht berücksichtigen, im Vergleich zu Portfolios mit gleichgewichteten Investments in der Praxis kaum Performancevorteile haben. Daher ist es eine große Herausforderung Verfahren zu entwickeln, welche Schätzfehler in dem Optimierungsprozess berücksichtigen. Eines dieser Verfahren, der Bayes-Stein-Schätzer von Jorion, welcher auf dem Theorem von Bayes beruht, ist das Thema dieser Arbeit. Dieser Schätzer geht von zeitlich konstanten Renditen aus. Da jedoch sowohl konjunkturelle Einflüsse, als auch unternehmensspezifische Informationen die Erwartungswerte der Renditen beeinflussen, ist es nicht überraschend, dass es starke Hinweise darauf gibt, dass Renditen zeitlich nicht konstant sind. Daher wird in dieser Arbeit auf Basis des Bayes-Stein-Schätzers ein neuer Schätzer entwickelt, der zeitabhängige Schwankungen von Renditen modelliert. Zunächst wird die Markowitz-Optimierung kurz erläutert und ein Überblick über die verschiedenen Verfahren zur Einbeziehung von Schätzfehlern in die Portfolioselektion gegeben. In dem dann folgenden Kapitel wird eines dieser Verfahren, nämlich der Bayes-Stein-Ansatz von Jorion vorgestellt und die Resultate für den Rendite- und den Kovarianz-Schätzer nachgerechnet. Anschließend wird Jorions Ansatz um linear zeitabhängige Renditen erweitert. Schließlich werden die mit dem Bayes-Ansatz berechneten Schätzer anhand einer Out-of-Sample-Studie mit mehreren Datensätzen getestet und die Ergebnisse analysiert.