Elementformulierungen für Scheibenprobleme: Definitionen, Defizite und Vergleiche anhand konkreter numerischer Beispiele

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Theorie und der Numerik von ausgewählten Elementformulierungen für Scheibenprobleme. Behandelt werden dabei sowohl die klassische Verschiebungsmethode als auch gemischte Formulierungen. In solchen Methoden werden neben den Verschiebungen auch noch andere Größen (z.B. Spannungen und Dehnungen) gesucht. Das Hauptaugenmerk der Studie liegt auf den zwei Spezialfällen B-bar und der Enhanced Strain Methode; beide werden ausführlich diskutiert. Die Annäherung an Inkompressibilität verursacht bei Scheibenelementen, die mit der Verschiebungsmethode gerechnet werden, einen materiellen Versteifungseffekt (Locking) und damit auch trotz Verfeinerung des Netzes eine Verschlechterung der Konvergenz gegen eine exakte Lösung. Die aufgeführten gemischten Methoden haben dieses Defizit nicht, sondern weisen sogar durchweg ein verbessertes Konvergenzverhalten auf. Neben dem materiellen Locking wird zudem das geometrische Locking von Scheibenelementen untersucht. Somit liefert diese Studie eine ganzheitliche Betrachtung zu Locking-Phänomenen bei solchen Elementen.

Sergej Oks entwickelte bereits früh Interesse an Computern und Technik. Seine Vorliebe führte dazu, dass er im Rahmen eines Bachelorstudiums im Fach Bauingenieurwesen den Schwerpunkt Numerik wählte und seine Bachelorthesis am Lehrstuhl für numerische Methoden verfasste. Das Studium schloss er im Jahre 2010 erfolgreich ab.